Решение и рисунок. я тему пропустила , не знаю как решить. в трапеции авсд диагональ вд перпендикулярна боковой стороне ав, углы адв и вдс равны 30градусам найдите длину ад, если периметр трапеции равен 60 см.

угол d равен adb + bdc = 30 + 30 = 60 градусов.

угол dbc = adb = 30 градусов (как углы при параллельных прямых) 

треугольник bcd равнобедренный с основанием bd, следовательно, bc = cd.

угол в трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол а равен 180 - 120 = 60 градусов.

трапеция равнобедренная, ab = bc = cd.

ad = 2ab по законам прямоугольного треугольника.

ab + bc + cd + ad = ab + ab + ab + 2ab = 60

ab = 12

ad = 12 * 2 = 24 см. 

обозначим меньшую высоту параллелограмма abcd, опущенную из точки b на большее основание ad  как bk.  найдем значение катета прямоугольного треугольника abk, образованного меньшей высотой, меньшей стороной и частью большего основания. по теореме пифагора:   ab2  = bk2  + ak2    82 = 92  + ak2  ak2  = 82 - 81  ak = 1  продлим верхнее основание параллелограмма bc и опустим на него высоту an из его нижнего основания.  an = bk как стороны прямоугольника anbk. у получившегося прямоугольного треугольника anc найдем катет nc.  an2  + nc2  = ac2  92  + nc2  = 152  nc2  = 225 - 81  nc2  = √144  nc = 12  теперь найдем большее основание bc параллелограмма abcd.  bc = nc - nb  учтем, что nb = ak как стороны прямоугольника, тогда  bc = 12 - 1 = 11  площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту к этому основанию.  s = ah  s = bc * bk  s = 11 * 9 = 99  ответ: 99 см2  . 

опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т.к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8. рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15. дальше. маленькое основание будет равно (15+6)-12=9 площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9)/2*8=96