Основания вс и аd трапеции авсd равны соответственно 5 и 20, bd=10. докажите, что треугольники cbd и adb подобны.

Дано: abcd - трапеция вс=5 аd=20 bd=10 доказать:   δсdb подобен  δadb решение: сторона bd у треугольников общая угол cbd равен углу adb и угол abd равен углу bdc как внутренние разносторонние при bc паралельно ad, вd-секущая. треугольники подобны по 1 признаку.  

Пусть  угол а=2х, а угол  в=2у, тогда 2х+2у+уголв=180.  из свойств вписан угла угол в=180-угол коd.  угол коd=углу  аос  как  вертик,  соответственно  угола: 2+уголс: 2= углув=х+у.  подставляем в первое уравнение 2(х+у)+уголв=180=2*уголв+уголв=3уголв уголв=180: 3=60,  значит  угол  коd=180-60=120 теперь проведем биссектриссу из угла в. она будет проходить через т.о, т.к биссектриссы пересекаются. теперь рассмотрим угол   dво=30=углу dко,  т.к вписанные углы опирающиеся на одну хорду равны.  уголкво=30=углукdо по этому же признаку. из этого следует, что треуг кdо равнобедрен. из верш о проведем высоту он. из свойств прямоуг треуг катет лежащий против угла 30 град = половине гипотеннузы. примем высоту он за х, тогда гипотен ок=2х. по теореме пифагора составляем уравнение (2х)^2=(kd: 2)^2+x^2 4x^2=0,5^2+x^2. находим 3х²=0,25  х=√0,25/3  х=√1/12, затем ко=2х=2√1/12=√4/12=√1/3,  ко= dо=  √1/3

Кроме заданий:

814

Вариант 29

Задания 6-25 полностью совпадают с Вариант 23. Задания по ОГЭ 2020. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов

Кроме заданий:

1-5814

Вариант 30

Задания 6-25 полностью совпадают с Вариант 24. Задания по ОГЭ 2020. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов

Кроме заданий:

1-5814

Вариант 31

Задания 1-5 полностью совпадают с Вариант 23. Задания по ОГЭ 2020. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов

Задания 6-25 полностью совпадают с Вариант 25. Задания по ОГЭ 2020. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов

Кроме заданий:

14

Вариант 32

Задания 1-5 полностью совпадают с Вариант 24. Задания по ОГЭ 2020. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов

Задания 6-25 полностью совпадают с Вариант 26. Задания по ОГЭ 2020. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов