На стороне bc прямоугольника авсd у которого ав =12 и ад = 17 отмечена точка е так, что угол еав=45 градусов. найдите еd

Треугольник аве: угол вае=45, угол в=90 тогда угол веа тоже 45 и треугольник равнобедренный и сторона ве тоже равна 12.  ес=17-12=5 сд=12 и потом в треугольнике есд по т. пифагора находишь сторону ед.

  две прямые  ab  и  cd  (  рис.11  ) называются  параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются, сколько бы их ни продолжать. обозначение:   ab||  cd. все точки одной параллельной прямой находятся на одинаковом расстоянии от другой параллельной прямой. все прямые, параллельные одной прямой, параллельны между собой. принято считать, что  угол между параллельными прямыми равен нулю.  угол между двумя параллельными  лучами  равен нулю, если у них одинаковые направления, и 180°,  если их направления противоположны.  всеперпендикуляры  (  ab,  cd,  ef,  рис.12 ) к одной и той же прямой  kmпараллельны  между собой. обратно, прямая  km, перпендикулярная к одной  из параллельных прямых, перпендикулярна и к остальным. длинаотрезка  перпендикуляра,  заключённого  между  двумя параллельными прямыми,  есть  расстояние  между ними.

Из условия следует,что углы при основании   по 30. отрезок не может соединять три точки,лежащих в разных плоскостях просто по его определению(в условии неточность). отрезок,соединяющий середину боковой стороны(любой) и основания(они равны как средние линии треугольников с основаниями - боковыми сторонами). средняя линия данный отрезок по обратной теореме фалеса(отношение на боковых сторонах сторон). получаются два прямоугольных  треугольника с углами по 30. тогда по теореме о катете,лежащем против угла в 30, боковые стороны по 3*2=6. следовательно,длина искомого отрезка по определению(можно увидеть,достроив до параллелограмма) - 6\2=3.