Правильный ответ выберите 1)диагонали прямоугольной трапеции равны 2)в тупоугольном треугольнике все углы тупые 3)существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны

1) неверно, у прямоугольной трапеции углы должны быть попарно равны, тогда диагонали тоже равны. 2) сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. тупой угол тот, у которого этот угол больше 90 градусов, поэтому 2 или более тупых углов в треугольнике быть не может. 3)  такой прямоугольник - квадрат ответ: 3

Ответ третий, остальное неверно

при вращении треугольника получится

гипотенуза

пусть больший катет (а) (тогда меньший (b))

по т.пифагора образующая = корень(a^2+b^2)

sполн. = sосн. + sбок. = pi*r^2 + pi*r*l (r основания, l )

  в этом случае r = a

s1 = pi*r^2 + pi*r*l = pi*a^2 + pi*a*корень(a^2+b^2)

  в этом случае r = b

s2 = pi*r^2 + pi*r*l  =  pi*b^2 + pi*b*корень(a^2+b^2)

сравнить два числа,  т.е. определить какое из чисел больше 

(это значит оценить их разность, больше или меньше она

s1-s2 =  pi*a^2 + pi*a*корень(a^2+b^2)  -  pi*b^2 - pi*b*корень(a^2+b^2) = 

pi*(a^2 - b^2 +  корень(a^2+b^2)*(a - b))

т.к. a> b => (a-b) > 0

и (a^2 - b^2) > 0 (т.к. a^2 - b^2 = (a - b)*(a + b), a+b всегда > 0)

следовательно s1-s2 > 0,

значит s1 > s2, т.е. при вращении вокруг большего катета площадь полной поверхности будет

это доказательство в общем

можно подставить значения

 

решение: куб - прямоугольный параллелепипед. квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.диагональ куба d=6. d² = 3а²3a²=36a²=12 ⇒

a=2√3найдена длина ребра куба.смотрим данный во вложении рисунок: диагональ октаэдра равна длине ребра куба.ребро октаэдра

ab=cd равно ос*√2=√3 *√2=√6формула объема октаэдра v=(а³√2): 3v=(√6)³√2): 3=6√12): 3=2*2√3=4√3

но можно объем вычислить последовательно по действиям, найдя сторону октаэдра, расстояние от вершин до центра и затем найденный по формуле объема правильной четырехугольной пирамиды v=sh: 3 результат умножить на два. ответ будет одинаковым.