В∆авс ав=13, вс=12, ∟с=90°, ск-высота.найдите sin∟аск.

находим следующий катет по пифагору 169-144-25, следовательно катет раве 5 см.высота равна h= a*b/c= 5*12/13=60/13 см h/ca=cos c => (60/13)/5=cos c, следовательно cos ack=0,9231=> угол равен 67 гр. 24 мин, тогда sin 22гр 36 мин=0,3843, sin ack= 0,3843

Пусть с - середина ав. тогда ос - медиана и высота равнобедренного треугольника аов (оа = ов = 97  как радиусы). δаос: по теореме пифагора             ос =  √(оа² - ас²) = √(97² - 65²) = √((97 - 65)(97 + 65)) = √(32 · 162) =                   = √(2 · 16 · 2 · 81) = 2 · 4 · 9 = 72. так как касательная параллельна хорде ав, то она перпендикулярна диаметру, на котором лежит ос, таких касательных может быть две. тогда расстояние до касательной: ес = r - oc = 97 - 72 = 25 или см = r + oc = 97 + 72 = 169

теорема косинусов

 

напротив  а=101,    угол< a

a^2 =b^2+c^2 - 2*b*c*cosa

cosa = (b^2+c^2 -a^2) / (- 2*b*c) =(98^2+15^2 -101^2) / (- 2*98*15)= 0.1265

< a = arccos0.1265 =97.27 град

напротив б=98,    угол< b

b^2 =a^2+c^2 - 2*a*c*cosb

cosb = (a^2+c^2 -b^2) / (- 2*a*c) =(101^2+15^2 -98^2) / (- 2*101*15)= 0.2713

< в = arccos0.2713 =74.26 град

напротив с=15   угол< с = 180 - < a - < b = 180 -  97.27 -74.26 = 8.47 град

**   углы можно округлить до целых значений