Втреугольнике abc проведены биссектриса ap и медиана bm пресекаются в точке k. отношение стороны ac к ab = 5/8. найти отношение площади треугольника abk к площади треугольника bkp.

Проведем из вершины  , отрезок     и так что бы он проходил через точку     .   по теореме чевы       так как   биссектриса , а по свойству  .  так как  медиана , то             по теореме   ван обеля         пусть угол                   ответ         

Впространстве существуют точки, что принадлежат данной плоскости и точки, что ей не принадлежат.(аксиома)  пусть точка а - точка, которая не принадлежит плоскости альфа (а значит не принадлежит и пряммой а)  через пряммую а и точку, что не лежит на пряммой можно провести плоскость. проводим такую плоскость бэта.  пряммая а принадлежит обоим плоскостям альфа и бэта, но эти плоскости разные , так как точка а плоскости бэта не принадлежит плоскости альфа. таким образом мы доказали требуемое утверждение  

1. для начала нарисуйте рисунок ( правильно расставьте точки.  2. вспомните правила сложения и вычитания векторов: сложение векторов осуществляется по правилу параллелограмма. начала складываемых векторов переносятся в одну точки, строится параллелограмм, сторорого являются складываемые вектора. большая диагональ параллелограмма будет суммой.  чтобы вычесть один вектор из другого, надо тоже совместить начала векторов в одной точке, затем соединить концы векторов. получим треугольник. в нем вектор, идущий из конца вектора, из которого производим вычитание в конец вычитаемого вектора и будет разностью векторов.  используя эти несложные правила вы самостятельно можете решить эту .  успехов!