Решить ! найдите угол p треугольника hpm, если: а)угол h=33 градуса, угол m=115 градусов б)угол h в 2 раза больше угла m, а угол p в 3 раза меньше угла m в)угол h: угол p: угол m=2: 3: 1

А) угол р равен 32, так как 155+33-180

Перший випадок, це будь-який  прямокутник. другий випадок, це паралелограм у якого одна діагональ перпендикулярна до двох протилежних сторін. побудуємо такий паралелограм: побудуємо вертикальний відрізок довжиною, наприклад, 4 клітинки. позначимо його верхній кінець а, нижній кінець с. від точки а праворуч відкладемо 3 клітинки, поставимо точку в. від точки с ліворуч відкладемо 3 клітинки, поставимо точку d. проведемо відрізки аd і вс. авсd - паралелограм, ас - діагональ, яка поділила авсd на два прямокутні трикутники.

Трапеция abcd, fe- средняя линия, углы bad и abc- прямые.угол adc- острый. угол bcd   в два раза больше угла adc.точка f средней линии лежит на ab. из вершины   с  опустим   перпендикуляр на основание  ad. точку пересечения с основанием ad обозначим буквой k. рассмотрим треугольник ckd. угол ckd- прямой.угол kcd = угол bcd-угол bck= угол bcd-90.   угол bcd=2  углам  cdk, из этого угол  kcd=  2 угла сdk-90, угол kcd+ угол cdk=90, 2угла cdk-90+угол cdk=90, 3 угла cdk=180, угол cdk=60, угол kcd=30. катет kd лежит против угла в 30 и он равен половине гипотенузы. cd=24, kd=12. обозначим точку пересечения перпендиккляра с средней линией трапеции точкой n. nf- средняя линия треугольника ckd. nf=1/2kd=12: 2=6. en=bc=9-6=3, ad=bc+kd=3+12=15. ответ: ad=12,   bc=3.