А) треугольники авс и а1в1с1, подобны, ас=12 см, а1с1=18 см. найдите периметр треугольника а1в1с1, если периметр треугольника авс равен 28 см? б)треугольники авс и а1в1с1, подобны, ас=2 см, а1с1=5 см. площадь треугольника авс равна 12 см. найдите площадь треугольника а1в1с1? в) сторона ав и де треугольника авс и сде параллельны, де=1/3ав, сд=2 см. какова длина отрезка вд? г) в трапеции авсд боковые стороны ав и сд продолжены до видиного пересечения в точке м. определите длину отрезка сд, если ав: вм=17: 9, а длина дм навна 5, 2? д) через вершину с параллелограмма авсд проведена прмая, пресекающая стороны ав в точке е и продолжение стороны ад и в точке ф. фа=4 см, ад=10. чему равны длины отрезков ве и ев?

А)так как они подобны=> ac относится к a1c1 так же, как и периметр abc к периметру a1b1c1  => 12/18=28/?   отсюда 18*28/12=42 см б)аналогично, только тут 5*12/2=30 см в квадрате   остальные не знаю) 

так как пирамида правильная, то в основании квадрат.

объем пирамиды равен: 1/3sосн.*h. найдём высоту.

проведём диагональ основания bd она равна 35корней из 2*корень из 2=70. высота пирамиды so падает на середину диаганали, тогда od=70/2=35. боковое ребро равно 37 по условию.рассмотрим треугольник sod: он прямоугольный   и по т. пифагора so=корень из 37*37-35*35=12=> высота равна 12. v=1/3*12*(35корней из 2) в квадрате=4*2450=9800.

ответ: 9800

 

 

 

 

 

 

 

на ребре а1d1 необходимо отметить точку р так чтобы она делила ребро в отношении 3: 4 начиная от вершины а1 (рисунок во вложении). тогда площадью сечения будет равнобедренная трапеция apqc с основаниями aс и pq. найдем основания:

так как точка q делит d1c1 в отношении 3: 4, начиная от вершины с1 и d1c1=28, то c1q=12 а qd1=16. аналогично d1p=16. найдем pq

[

  из прямоугольного треугольника cc1q найдем cq

 

  в трапеции опустим высоту qh и найдем ее из прямоугольного треугольника qhd. hd это проекция боковой стороны на большее основание и равно полуразности оснований

площадь трапеции равно произведению полусуммы оснований на высоту

.

ответ