Один из углов ромба на 70' меньше другого.найдите больший угол.

Пусть х первый угол, тогда второй равен +70 градусов. их сумма равна х+х70, что по свойству ромба равно 180. х+х+70=180 2х=110 х=55-меньший 180-55=125 градусов больший.

При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин: соответственные углы ∠1 = ∠5 ∠3 = ∠7, а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то ∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х и соответственные углы ∠2 = ∠6 ∠4 = ∠8, а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то ∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8  = у сумма односторонних углов равна 180°, например ∠3 + ∠6 = 180° т. е. х + у =  180°.   сумма двух углов 72°. так как сумма не 180°, это могут быть только равные углы: х = 72° : 2 = 36° ∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 36°у = 180° - 36° = 144° ∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = 144°

Решение. так как прямая  , то ее угловой коэффициент  k  = 0 и уравнение имеет вид  y  =  b. пусть точка  n  имеет координаты (xn;   b), а точка  m  - (-xn;   b) (см. рисунок). по условию  mn  = 1, т. е.  , откуда  . так как точка  n  принадлежит окружности  x2  +  y2  = 4, то ее координаты удовлетворяют уравнению окружности, т. е.  , откуда  . искомое уравнение прямой:   .