Как найти катет если известно его проекция на гипотинузу

Если известна длина проекции на гипотенузу одного катета (вс), а длина самой гипотенузы не в условиях, но дана высота (н), проведенная из прямого угла треугольника, то этого тоже будет достаточно для вычисления длины проекции другого катета (ас). возведите высоту в квадрат и разделите на длину известной проекции: ас = н²/вс.                             если известна длина проекции одного из катетов (вс) и длина гипотенузы (с), то способ нахождения длины проекции другого катета (ас)   - отнимите от второй   известной величины первую: ас = с-вс.

так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, то сторону ромба можно вычислить из любых четырёх треугольников! пересечение диагоналей отметим точкой о, отсюда рассмотрим треугольник аов, в нём угол аов равен 90 градусов, сторона ов равна 12/2=6 , а сторона ао равна 16/2=8, по теореме пифагора найдём гипотенузу ав ,которая и является стороной ромба. корень( 6 в квадрате прибавить 8 в квадрате) равно 10. 36+64=100 отсюда извлекаем корень и получается равно 10. каждая из сторон ромба равна 10

1. дано: δprq, ∠r : ∠p : ∠q = 3 : 7 : 2 найти: ∠r, ∠p, ∠q. решение. пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда ∠r = 3х, ∠p = 7х, ∠q = 2х сумма углов треугольника 180°: 3x + 7x + 2x = 180° 12x = 180° x = 15° ∠r = 3·15° = 45°, ∠p = 7·15° = 105°, ∠q = 2·15° = 30° 2. дано: δmnk, ∠m = 2∠k,  ∠m - ∠n = 20°. найти: ∠m, ∠n, ∠k. решение: пусть ∠к = х, тогда ∠м = 2х, ∠n = 2x - 20°. сумма углов треугольника 180°: x + 2x + 2x - 20° = 180° 5x = 200° x = 40° ∠k = 40° ∠m = 2·40° = 80° ∠n = 80° - 20° = 60°