Втреугольнике abc угол c равен 90, тангенс внешнего угла при вершине a равен минус 3 корня из 11. найдите cos a

Tg (180-a) = - tg a = √11) = 3√11 cos a = 1 /(+-√(1+tg²a). для острого угла а минус опускаем: cos a = 1 /(√(1+9*11) = 1 /(√(100) = 1 / 10.

1)плоскость параллельна ав, значит отрезок км принадлежащий и плоскости а и плоскости авс - параллелен ав. значит тр-ки авс и кмс подобны. из подобия имеем: ав/км=ас/кс  или ав/36=18/12.. отсюда ав = 54см. 2) в равнобедренном тр-ке авс высота вd1 к основанию ас является и медианой, то есть ad1=ac/2 = 16cм. тогда высота bd1 по пифагору равна  √(34²-16²) = 30см. в прямоугольном тр-ке вdd1 гипотенуза dd1 = √(bd1²+bd²)= √(900+400)  ≈ 36cм. синус угла между плоскостями авс и adc - это sin < dd1b = bd/dd1 = 0,56. значит угол равен 34°

1. Касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому

AC = AB = 12 см.

По теореме Пифагора

AO=корень(CO^+AC^2)=корень(9^2+12^2)=15 см

ответ: 12 см, 15 см

 

2. Извини, но незнаю

 

3. Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME = 12 см, NE = 3 см, PE = KE. Найдите PK.

 

По свойству хорд

ME*NE=PE*KE

Пусть PE = KE=х см

Тогда x^2=12*3=36

x>0, поєтому х=6 см

PK=PE+KE=6см+6см=12 см

ответ:12 см

4.Треугольник ОАВ равнобедренный, ОА=ОВ=16 см (радиусы);

∠А=∠В=30° - по условию;

ОН - высота ОАВ, равна 16/2=8 см (катет против угла 30°);

АВ=2*АН=2*√(16²-8²)=16√3 см.

Треугольник СОВ равнобедренный, ОС=ОВ=16 см (радиусы);

∠С=∠В=45° ⇒ ∠О=90° - прямоугольный ⇒ СВ=√(16²+16²)=16√2 см.

АВ=16√3 см;

ВС=16√2 см.