Один из углов ромба равен 60 градусов. найдите градусную меру угла, которая образует меньшая из диагоналей со сторонами ромба. плз

Диагонали ромба являются биссектрисами углов (св-во диагоналей ромба) сумма углов ромба по одной стороне = 180 градусам. если один угол = 60 градусом, то другой угол = 180 - 60 = 120 (градусов) 120 : 2 = 60(градусов)  - меньшая диагональ ромба образует со сторонами ромба 2угла по 60 градусов.

Ответ:   120 ) все просто

Вравнобедренной  трапеции: (d₁+d₂)/2=с, где  d₁ длина верхней линии,  d₂ длина нижней, с длина средней линии. отсюда: (17+d₂)/2=30, откуда  d₂ = 43 назовем вершины трапеции буквами: a, b, c, d. ab у нас будет боковой стороной, остальное и по логике легко распределить. так вот ad = 43. нам нужно найти угол a. cosa=(ad-bc)/(2ab)=26/40=13/20 cosb=cos(π-a)=-cosa=-13/20 ∠с=∠b,  ∠a=∠d. косинусы углов определены. если интересует числовое значение в градусах, это можно высчитать самостоятельно по таблице, или в калькуляторе. в школьных, иль контрольных   достаточно определить синус, косинус или тангенс (в крайнем случае  котангенс) угла.

Треугольник abc задан своими вершинами a(-1,1) b (2,-3) и сторонами ас x-3y+4=0; bc 2x-y-7=0. выписать общее уравнение медианы, входящей из вершины с. для начала найдем координаты точки м на стороне ab (середины этой стороны): м((2+(-1)): 2; (-3+1): 2) или м(0,5; 2)  , так как  координаты середины отрезка равны полусуммам координат его концов: теперь найдем координаты точки с, решив систему двух уравнений прямых, проходящих через точку с: x-3y+4=0(1) и 2x-y-7=0(2). умножим (2) на 3 и вычтем из полученного уравнение (1):   х-3y +4 = 0 (1) 6x-3y-21 = 0 (2) 5х-0-25 = 0,    отсюда  х=5, а y= 3. то есть имеем точку с(5; 3). теперь надо написать уравнение прямой, проходящей через две точки: (х-хa)/(xb-xa) = (y-ya)/(yb-ya).  в нашем случае это уравнение примет вид: (х-5)/(0,5-5) = (y-3)/(2-3) или (х-5)/-4,5 = (y-3)/-1. получили уравнение искомой прямой (медианы): y=(2/9)+(17/9)  или  2х-9y+17=0 .