Точка м расположена на дуге окружности an , а точка n на дуге bm . ab - диаметр окружности, найдите градусную меру дуги mn , если меры дуг am , mn , nb в указанном порядке относятся, как числа 1: 2: 3 . 1) 80 градусов 2) 60 градусов 3) 40 градусов 4) 20 градусов

am = x, mn = 2x, nb = 3x

am + mn + nb = 180 градусов

х + 2х + 3х = 180

6х = 180

х = 30

mn = 2x = 2 * 30 = 60 градусов. 

Периметр = 5*3=15 см площадь по формуле герона будет: 5*3/2=7.5 см это полупериметр площадь=  √(7.5*(7.5-5)³)=117.1875≈10.825 см² если проведем медианы (которые будут также биссектрисами и высотами) то в точке пересечения медианы будут делиться в отношении 2 к 1 считая от вершины угла, медиана находится по теореме пифагора: 5²=(5/2)²-х² где х - медиана и 5/2 это катет (половина стороны треугольника) х=√(5²-(5/2)²)≈4.33 см теперь получается так, что вписанная окружность будет иметь радиус 1/3 от найденного катета (помним что он делится 2 к 1 считая от вершины), а описанная - 2/3 от найденного катета, найдем эти величины: 4.33/3≈1.44 см 4.33*2/3≈2.89 см

ответ:1) вектор AD (-6 - (-3); -3 - 5; 0 - (-6) ) = (-3; -8; 6)

координаты вектора находятся как разность координат конца и начала вектора

2) Расстояние между  точками B и D это длина вектора  BD

Вектор BD( -6 - 5; -3 - (-2); 0 - 4) = (-11; -1; -4)

Длина вектора это квадратный корень из суммы квадратов координат вектора т.е.  = 

3) Координаты середины отрезка это полусумма координат концов отрезка. Т.е.

точка М ( (-3+5)/2; (5 + (-2))/2 ; (-6+4)/2 ) = (1; 1,5; -1)

4) Произведение векторов AB и CD это сумма произведений их

координат

Объяснение:Сначала найдем вектора.

AB (5-(-3); -2-5; 4-(-6)) = (8;-7; 10)

CD (-6-0; -3-4; 0-3) = (-6; -7; -3)

Теперь перемножим координаты векторов и сложим их

AB * CD = 8*(-6) + (-7)*(-7) + 10*(-3) = -48+49-30 = -29

5) Угол между векторами можно найти из формулы векторного произведения векторов, которое равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними.

Как уже было найдено в п4

AB (8;-7; 10) , CD (-6; -7; -3) и AB * CD = -29

Модуль |AB| равен  

Модуль |CD| равен 

Тогда  AB * CD / |AB| * |CD| =  что приблизительно равно  -0,204948276

6) Аналогично пункту 5

Угол между векторами можно найти из формулы векторного произведения векторов, которое равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними.

Как уже было найдено ранее 

вектор AD (-3; -8; 6)

Найдем вектор ВС

Вектор ВС (0-5; 4-(-2); 3-4) = (-5; 6; -1)

Теперь найдем AD * ВС = (-3)*(-5) + (-8)*6 + 6*(-1) = -39

Модуль |AD| равен  

Модуль |ВС| равен 

Тогда  AD * ВС / |AD| * |ВС| =  что приблизительно равно   -0,352767774

7) Вектор BD уже был найден BD(-11; -1; -4)

Вектор CB= - ВС =  (5; -6; 1)

Найдем вектор AC (0-(-3); 4-5; 3-(-6) ) = (3; -1; 9)

Найдем сумму векторов AC и BD 

AC(3; -1; 9) + BD(-11; -1; -4) = (3 + (-11); -1 + (-1); 9 + (-4) ) = (-8; -2; 5)

Теперь найдем произведение этого вектора на CB(5; -6; 1)

Произведение векторов равно (-8; -2; 5) * (5; -6; 1) = (-8)*5 + (-2)*(-6) + 5*1 = -23