Найдите объём правильной треугольной призмы, если сторона основания равна 6 см, а высота призмы 8 см

V=sосн*h=1/2*a²*sin60*h=1/2*36*√3/2*8=72√3см³

Площадь тр-ка равна половине произведения стороны тр-ка на высоту, опущенную на эту сторону, т.е. s=½*12*8=48 см кв. согласно следствию из теоремы о средних линиях тр-ка, площадь тр-ка, образованного средними линиями, в 4 раза меньше площади исходного тр-ка, т.е. равна 12 см кв. 2. биссектрисы углов прямоугольника образуют углы 45°, поэтому тр-к вкс - равнобедренный. тр-к сдк - прямоугольный равнобедренный, поэтому кд=сд=6 см. также находим, что ак=6 см. значит ад=вс=12 см. по т-ме пифагора найдем, что ск=вк=6√2 см. найдем площадь тр-ка вкс. s=½*ав*ск*sin45=½*12*6√2*1/√2=36 см кв.

Авсд-равнобедренная трапеция с основаниями ад и вс.опустим высоты вн и см.1)найдём ан  ан=(ад-нм): 2=(ад-вс): 2=(49-15): 2=17 (см)2)в треугольнике анв угол н=90 град, т.к. вн-высота, угол а=60 град (по условию),    следовательно угол в=30 град. это значит, что мы можем найти сторону ав по следующему свойству: "в прямоугольном треугольнике против угла в 30 град лежит сторона равная половине гипотенузы", т.е. гипотенуза ав=2*ан=2*17=34 (см) 3)периметр трапеции р=ад+ав+вс+сд=49+34+15+34=132(см)