Подскажите ! как доказать, что площадь трапеции равна произведению полусумме оснований на высотус объяснениями)

. измерения равны a,a,2a, тогда  , тогда измерения равны 2,2,4. рассмотрим прямоугольный треугольник, в нем одна сторона - диагональ, другая - диагональ квадрата основания, третья - боковое ребро, тогда его стороны равны 2\sqrt{6}. синус угла равен отношению бокового ребра к диагонали, то есть

 

чтобы найти синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания, нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором этот угол находится, чтобы потом его оттуда найти. в данном случае стоит рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором одна сторона - диагональ основания, другая - диагональ параллелепипеда, а третья - боковое ребро. в нем как раз будет нужный нам угол.

Трапеция авсд, ад-диаметр, ао=од=радиус, ад=2вс, ав=2, трапеция равнобокая - только в равнобокую трапецию можно вписать окружность, ав=сд, угола=уголд, проводим высоты вн и ск на ад, треугольники авн и ксд равны как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, ан=кд, нвск-прямоугольник вс=нк=2х, ан=кс=(ад-нк)/2=(2вс-вс)/2=0,5вс=х, но=ок=нк/2=2х/2=х, од=радиус=ок+кд=х+х=2х=ос, треугольник оск прямоугольный катет ок=1/2 гипотенузы ос, уголоск=30, уголсок=90-30=60, ск=ос*sin60=2х*корень3/2=х/корень3, сд в квадрате=ск в квадрате+кд в квадрате=3*х в квадрате + х в квадрате=4х в квадрате, сд=2х=2 см, х=1, радиус=2*1=2