Найдите площадь треугольника авс , если площадь подобного ему треугольника равна 32 , а сторона вс в 3 раза больше сходственной стороны np.

Пусть  3x-bc x-np x/3x=k k=1/3 s/s'=k² 32/x=1/9 x=288 см² ответ: smnp=288 см²

Проекция - это из угла с(прямой) опустить перпендикуляр на гипотенузу.     получаются 2 подобных прямоугольных треугольника.                                   а - катет,                                                                                                         тогда а/32=2/а из подобия треугольников а²=64 а=√64=8 см наверно,так.

Диагональное сечение представляет собой равнобедренный треугольник, роль боковых сторон которого играют  рёбра пирамиды, а основание - диагональ квадрата в  плоскости основания. пусть половина диагонали будет r, а высота - н. площадь сечения: s=d·h/2=2rh/2=rh. a также h=r·tgα, подставим в формулу площади: s=r·r·tgα  ⇒ r²=s/tgα, подставим в формулу высоты: н=√(s/tgα)·tgα=√(s·tgα). в основании пирамиды квадрат, половина диагонали которого равна r, значит сторона квадрата равна: а=r√2. объём пирамиды равен: v=sосн·н/3=a²·h/3=2r²·h/3=2s·√(s·tgα)/3tgα - это ответ.