Выполните действия 5(2a-3b)-2(a-4b)+7b a и b векторы

10a-15b-2a+8b+7b 10a-2a = -15b+8b+7b 8a = 0b 8a

Пусть тр-к abc, медиана - bm am = mc = 2 из тр-ка abm по т sin: √6 -  √2 / (sin15) = 2 / sinabm (1)sin^2(15) = (1 - cos30) / 2 =  (2 -  √3)/ 4возведем обе части  (1) в квадрат: (8 - 2√12)  / sin^2(15) = 4 / sin^2(abm) (8 - 4√3) * 4 / (2 -  √3) = 4 / sin^2(abm)sin^2(abm) = 1 / 4sin(abm) = +-  √2 / 2∠abm = 135°  или = 45° ∠bma   = 180 - 15 - abm = 165 - abmесли  ∠abm  = 135, то  ∠bma = 30° если ∠abm  = 45, то  ∠bma = 120° искомый острый угол в обоих случаях равен 30° ответ: 30°.

Треугольная  пирамида, все боковые ребра равны, => высота пирамиды проектируется в центр описанной около треугольника (основания пирамиды) окружности. радиус описанной около произвольного   треугольника окружности вычисляется по формуле: ac=1, bc=2,  < c=60°. ab=? по теореме косинусов: ab²=ac²+bc²-2*ac*bc*cos< c ab²=1²+2²-2*1*2*cos60° ab²=3,   ab=√3 прямоугольный треугольник: гипотенуза с=√13 - боковое ребро пирамиды катет а=√3 радиус описанной около треугольника окружности катет н -высота пирамиды, найти по теореме пифагора: c²=a²+h², h²=(√13)²-(√3)². h=√10