Вравнобедренной трапеции высота=5 большее основание=14 и угол при основании=45.найдите меньшее основание

Трапеция  авсd  угол  d  = 45⁰ проведем высоту сн  угол  снd=  90⁰, тогда угол  hсd=180-(угол  chd  -  угол cdh)=180-(90+45)=45 получили  равнобедренный  треугольник в котором ch=hd=5 bc=ad-(ak+hd)  =  14-(5+5)=14-10=4

Абсд-равднобедренная трапеция, аб=сд, угол а = углу д = 45градусов бн и ск - высоты с большего основания ад, найдём ан или кд ан=5*ctg45=5*1=5(см) меньшее основание: бс=ад-2*ан-12-2*5=4(см) ответ: 4(см).

Разбиваем многоугольник на треугольники, проводим линии ас и ад, треугольник авс прямоугольный уголв=90, равнобедренный, ав=вс=2, уголвас=уголасв=90/2=45, площадь авс=1/2*ав*вс=1/2*2*2=2, ас=корень(ав в квадрате+вс в квадрате)=корень(4+4)=2*корень2, треугольник аде равнобедренный, ае=де=2, уголе=120, уголдае=уголаде=(180-120)/2=30, площадь аде=1/2*ае*де*sin120=1/2*2*2*корень3/2=корень3, ад в квадрате=ае в квадрате+де в квадрате-2*ае*де*cos120=4+4-2*2*2*(-1/2)=12, ад=2*корень3, уголсад=угола-уголвас-уголдае=90-45-30=15, площадь сад=1/2*ас*ад*sin15=1/2*2*корень2*2*корень3*sin15, sin15=sin(45-30)=sin45*cos30-cos45*sin30=(корень2/2*корень3/2) - (корень2/2*1/2)=корень2/4 *(корень3 -1), площадь сад=1/2*2*корень2*2*корень3 *(корень2/4 *(корень3 -1))=корень3*(корень3-1)=3-корень3, площадь авсде=площадь авс+площадьаде+площадьсад=2+корень3+3-корень3=5

Проводим через линию пересечения оси сечения и оси верхнего основания (далее - хорда) радиус цилиндра, он образует с хордой прямой угол  далее к концам хорды проводим ещё 2 радиуса. получаем равнобедренный треугольник с высотой 2 (по условию)  рассмотрим один из полученных прямоугольных треугольников (половина равнобедренного)  угол у основания равен 75 градусам, второй равен 15 градусам  используя вывод из теоремы синусов мы имеет, что основание прямоугольного треугольника, равное половине хорды, есть не что иное, как произведение известного катета (2) на тангенс прилежащего угла в 15 градусов. значение почти табличное)) умножаем результат на 2, получаем хорду.  поскольку сечение параллельно высоте цилиндра, то перпендикуляр в плоскости сечения от верхнего основания цилиндра до нижнего равен 10.  произведение хорды и, грубо говоря, высоты цилиндра - искомая площадь сечения