Даны равновеликие прямоугольник и квадрат. одна сторона прямоугольника на 3 единицы больше, а другая сторона на 2 единицы меньше стороны квадрата. вычислите площадь прямоугольника.

Составим уравнение в которм x-сторона квадрата тогда 1 из сторон прямоугольника х+3 а вторая х-2 тк квадрат и прямоугольник равновелики, то площади одинаковы тогда (x-2)(x+3)=x^2 x^2-2x+3x-6=x^2 x=6-одна из сторон квадрата тогда площадь прямоугольника будет (6-2)(6+3)=4*9=36 ну или тк площади одинаковые, площадь квадрата = площади прямоугольника = 6^2=36

Точка а переходит в точку с по одной окружности, а точка в в точку д по другой окружности, но чтобы это происходило одновременно, то есть отрезок ав переходил в сд, окружности должны быть концентрическими (иметь общий центр). точки а и с лежат на одной окружности, значит ас - её хорда. одновременно вд - хорда другой окружности. из школьного курса известно, что диаметр, проведённый к хорде, делит её пополам, обратным следствием чего является то, что срединный перпендикуляр, восстановленный к хорде, проходит через центр окружности. восстановив срединные перпендикуляры к ас и вд получим точку их пересечения. это и будет центр двух окружностей или центр поворота. ps надеюсь как построить срединный перпендикуляр расписывать не нужно.

Не любая , а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой.   извините, не прочитал, что в равностороннем. для равнобедренного рассуждение такое: это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). в этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. значит она медиана. два угла с вершиной на середине основания тоже равны. а так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. значит биссектриса совпадает с высотой в равностороннем - то же рассуждение для любой стороны.