Найдите больший угол равнобедренной трапеции аbcd если диагональ ас образует с основанием ad и боковой стороной ab углы, равные 43 и 2 соответственно.ответ дайте в градусах

Углы при основании равнобедренной трапеции равны, следовательно: la = ld,  lb = lc la = 43 +2 = 45(градусов) lb = (360 - 45 - 45) : 2 = 270 : 2 = 135(градусов)  - сумма внутренних углов трапеции = 360 градусов. ответ: 135 градусов - больший угол трапеции.

Стороны параллелограмма обратно пропорциональны его высотам (это значит, чем больше сторона, тем меньше высота, проведённая к этой стороне).

Меньшая сторона равна 14 см, а высота, проведённая к этой стороне равна 10 см.

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена эта высота.

В данном случае площадь параллелограмма = 14 см*10 см = 140 см^2.

Но также площадь можно записать вот так :

Площадь параллелограмма = 28 см*неизвестная вторая высота

140 см^2 = 28 см*неизвестная вторая высота

Неизвестная высота = 5 см.

ответ: 1) 5 см.

1) все грани тетраэдра будут правильными треугольниками  ak⊥bc; ∠kab = ∠kac; = 30° (медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также высотой и биссектрисой)  ∠(da, abc) = ∠dak;   a) по теореме о трех косинусах cos(∠dak) = cos(∠dac)/cos(∠kac) =1/√3  cos(вектор_da, вектор_ak) = cos(180 − ∠dak) = −cos(∠dak) = −1/√3  скалярное произведение вектор_da · вектор_ak = |da|·|ak|·cos(вектор_da, вектор_ak) = −a²/√3  b)  at||bc; at = bc = a; ∠kat; = 30 + 60 = 90°  по теореме о трех косинусах cos(∠dat) = cos(∠kat)·cos(∠dak) = 1/√6  cos(вектор_da · вектор_bc) = cos(вектор_da · вектор_at) = cos(180 − ∠dat) = −cos(∠dat) = −1/√6  скалярное произведение вектор_da · вектор_bc = |da|·|bc|·cos(вектор_da · вектор_bc) = −a²/√6  2) da1c1c не является гранью  если там dd1c1c  a − ребро куба  at||bd1; at = bd1;   at² = bd1² = 3a²  am² = a² + (½a)² + (½a)² = (3/2)·a²  tm² = ((3/2)·a)² + (½a)² = (5/2)·a²  по теореме косинусов tm² = am² + at² - 2·am·at·cos(∠tam)  cos(∠tam) = (√2)/3  cos ∠(вект_am, вект_bd1) = cos(∠tam) = (√2)/3 > 0 угол острый, т. к. косинус положительный