Наклонные ав и ас составляют с плоскостью углы, соответственно 30 и 45, причем |ав|=4см. найти расстояние от точки а до плоскости альфа и длину наклонной ас

Расстояние от точки а до плоскости альфа (обозначим ао). - это перпендикуляр к плоскости. его можно найти из прямоугольного треугольника аво: ао=авsin30=4*1/2=2. из треугольника асо найдем ас=ао/sin45=2/(1/√2)=2√2

Abcd параллелограмм ab =5 см ; ∠dak=∠bak ; ∠mda=∠cdm ; mk =2 см ; m , d ∈ [bc]. min bc-? δabk  равнобедренный , действительно ∠bka =∠dak (как накрест лежащие углы , ad | |  bc); ∠dak=∠bak (по условию ). bk =ab . аналогично доказывается что  равнобедренный  также  δdcm. cm =cd =ab =5. сторона bc может иметь наименьшую величину, если  m ∈ [bk] (иначе отрезки   bk и  cm  имеют  общую часть mk). bc =bm + mk+kc = bk+kc=ab +kc =ab +(cm -mk)= 2ab  -mk=2*5 -2 =8 (см) . ответ : 8 см.

АВ=134

Объяснение:

Нам дан равнобедренный треугольник АВС, мы проводим высоту ВК, которая равна 67. Она отделяет два прямоугольных треугольника АВК и ВКС, тк нам нужно найти АВ, то мы будем рассматривать треугольник АВК. Угол АВК будет равен половине угла АВС, тк высота ВК делит угол В пополам. 120:2= 60. Угол ВКА равен 90 градусов, тк Вк высота. Сумма всех углов треугольника равна 180. складываем известные нам углы в треугольнике АВК, сумма которых равно 150. 180-150=30, делаем вывод что угол ВАК = 30 градусов. По свойству прямоугольного треугольника (Катет, лежащий против угла 30градусов, равен половине гипотенузы.) делаем вывод, что ВК равен половине АВ (ВК - катет, лежит напротив угла 30 гр, АВ - гипотенуза). Следовательно, гипотенуза АВ=2ВК. 67*2=134.

АВ=134.