Векторы а и в взаимно пермендикулярны, вектор с образует углы раные pi\3. зная, что вектор а=4, вектор в=5, вектор с=8. вычислите: а) (3а-2в)(3а-в+3с), б) [а+в-2с]

А)  (3а-2в)(3а-в+3с)=9а²-3ав+9ас-6ав-2в²-6вс=9·4²-3·0+9·4·8·0,5-6·0-2·5²-6·5· ·8·0,5=144-0+144-0-50-120=288-170=118.

104)

сумма углов треугольника равно 180°

180-4-7=169°

105)

углы при основании равнобедренного треугольника равны

Сумма углов треугольника равна 180°

180-67-67=46°

106)

а) вертикальные углы равны

Внутренний угол F равен 17°

сумма углов треугольника равно 180°

180-17-106=57° угол Е

Б) смежные углы в сумме дают 180°

180-146=34° внутренний угол E

сумма углов треугольника равно 180°

180-34-54=92° угол F

В) смежные углы в сумме дают 180°

180-103=77° внутренний угол К

180-137=43° внутренний угол Е

сумма углов треугольника равно 180°

180-77-43=60° угол F

-Длина отрезка ОВ равна длине отрезка ОС как радиусы окружности.

ОВ = ОС = 4 см.

-Радиусы ОВ и ОС проведены к точкам касания В и С касательных АВ и АС, тогда радиусы ОВ и ОС перпендикулярны касательным АВ и АС, а тогда треугольники АОС и АОВ прямоугольные.

-Касательные АС и АВ проведены из одной точки А, тогда, по свойству касательных, АВ = АС.

-В прямоугольных треугольниках АОВ и АОС гипотенуза АО общая, катет ОВ = ОС, тогда треугольники АОВ и АОС равны по катету и гипотенузе.

Тогда угол ОАВ = ОАС = ВАС / 2 = 56 / 2 = 280.

ответ:280