Вправильной четырехугольной пирамиде боковое ребро 20 см, а высота 16см. найдите диагональ основания

По пифагору: 400=256+ x=12 12*2=24 ответ: 24

1. рассмотрим треугольники, образованные соединением середин сторон треугольника. они равны (по прямым углам и катетам). значит гипотезы равны => у четырёхугольника все стороны равны. 2. рассмотрим противолежащие углы образованного четырёхугольника. они равны развёрнутому углу минус два равных угла, прилежащих к гипотенузе. так как треугольники равны, то соответствующие углы равны, значит и противолежащие углы четырёхугольника равны. 3. параллелограмм, у которого все стороны равны, является ромбом. четырёхугольник, у которого противолежащие углы равны, является параллелограммом. следовательно, четырёхугольник - ромб. ч.т.д.

Отношение сторон данного треугольника - 3: 4: 5, т.е. это так называемый египетский треугольник. он прямоугольный, катеты 12 и 16.  высот в треугольнике 3. в прямоугольном две из них - катеты, и одна проведена к гипотенузе. высота к гипотенузе - перпендикуляр из вершины прямого угла к прямой, содержащей гипотенузу. катеты из той же точки - наклонные к гипотенузе.   наклонная длинней перпендикуляра, если они проведены из одной точки к одной и той же прямой.  ясно, что меньшей будет высота h(c), проведенная к гипотенузе.  s=a•h/2⇒ h(с)=2s/a для прямоугольного треугольника справедлива формула s=a•b/2. где a и b - катеты. 2s=12•16=192 h(c)=192: 20= 9,6 см. примечание. для произвольного треугольника, длина сторон которого известна, площадь можно найти по формуле герона. наименьшей высотой является высота, проведенная к наибольшей стороне.