Равнобедренный треугольник abcd с основанием ac вписан в окружность с центром о. площадь треугольника abcd равна 4 корней из 2-х, угол в равен 45 градусов. прямая, проходящая через точку о и середину отрезка вс, пересекает сторону ав в точке к. найдите площадь треугольника вск

так как ам=мв и м€ab, то точка м является серединой отрезка. то есть в таком случае строим имеющиеся точки, а затем дочерчиваем такой же отрезок, чтобы ам было равно мв, и находим координаты неизвестной точки.

p.s. так как в 3 столбике серединой была точка (0; 0), то там просто симметрия относительно начала координат, то есть точка а имела координаты, противоположные координатам точки в. сравни: в(4; -2) и а(-4; 2).

ответы неизвестных точек на листе, а известные данные я не писала (все обозначено на графике).

δаов   -равнобедренный, т.к. оа =ов=r радиус описанной около треугольника окружности, центр такой окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров. поэтому если провести из точки о к ав высоту, например, от, то она будет и биссектрисой, и медианой, т.к. биссектриса, то разбила ∠аов пополам, т.е. по 30° каждый и в прямоуг. треугольнике ато   ат - катет, лежащий против угла в 30°, а он равен половине гипотенузы, т.е. оа=8см, значит, сама сторона ав =4*2=8/см/

2способ

можно было решить намного проще, учитав, что треугольник не только равнобедренный, но и равносторонний, т.к. угол при вершине 60°, а при основании (180°-60°)/2=60°, поэтому сторона ав равна радиусу окружности, т.е. 8см.

ответ 8 см.