Втреугольнике klm стороны km=17, lm=13, kl=18. окружность, проходящая через точки k и l, пересекает прямые мк и ml соответственно в точках p и q, отличных от вершин треугольника klm. отрезок pq касается окружности, вписанной в треугольник klm. найдите длину отрезка pq

Сложная формулировка, а решается как раз просто : ) четырехугольник kpql одновременно и вписан в окружность, то есть сумма противоположных углов равна 180 °, и описан вокруг окружности, что означает, что суммы противоположных сторон равны. поэтому угол pkl + угол  pql = 180 °; то есть  угол pkl  = угол pqm;   таким образом, треугольники kml и qmp подобны. если теперь обозначить kl = c; km = a; ml = b; то mq = a*x; mp = b*x; pq = c*x; где x - коэффициент подобия. kp + ql = kl + pq;   a - b*x + b - a*x = c + c*x;   (a + b)*(1 - x) = c*(1 + x); и все дела : ) x = (a + b - c)/(a + b +c); pq = c*x; если теперь подставить числа, получится x = 1/4; pq = 9/2;

1) по формуле герона найдём площадь тр-ка  s = корень (р*(р-а) *(р-в) *(р-с) )  р ( полупериметр) = (8+6+4)/2 = 9см  s² = 9*1*3*5 = 135, тогда  s = 3* (корень из15 )  2) меньшая высота тр-ка н опущена на большую сторону 8см  тогда    s = 0,5*8*н = 3* (корень из15 )  н = 0,75 (корень из15 ) стороны: а = 6, в = 4, с = 8  нс = (2s)/c  ha = (2s) / a  hb = (2s)/b  s = корень (р*(р-а) *(р-в) *(р-с) )  р = 1/2*(а+в+с)  р = 9  s = приблиз 12 см2  нс = 3 см.  нв = 6 см  на = 4см отсюда меньшая высота - проведенная к стороне с

Отрезок - это луч который имеет 2 конца
Луч - это прямая которая имеет одну точку
3 признака равенствами
Теорема 1. Равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Теорема 2. Равенство треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Теорема 3. Равенство треугольников по трем сторонам.
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.