Через вершину конуса з основою радиуса r проведено площину, що перетинае його основу по хорди , яку видно из центра основи пид кутом а , а з вершини пид кутом b . знайдить площу бичной поверхни конуса

ответ:

смотри объяснения.

объяснение:

найдем стороны данного четырехугольника:

|ab| = √((xb-xa)²+(yb-ya)²)) = √((-1)² + (4)²) = √17 ед.

|cd| = √((xd-xc)²+(yd-yc)²)) = √(1² + (-4)²) = √17 ед.

|bc| = √((xc-xb)²+(yc-yb)²)) = √((-4)² + (-1)²) = √17 ед.

|ad| = √((xd-xa)²+(yd-ya)²)) = √((-4)² + (-1)²) = √17 ед.

так как противоположные стороны четырехугольника попарно равны, четырехугольник abcd - параллелограмм.

вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0. проверим это на векторах ав и вс:

(ав·вс) = xab·xbc + yab·ybc = (-1)·(-4) + 4·(-1) = 4-4 =0.

таким образом, вектора (стороны параллелограмма) ав и вс перпендикулярны.

параллелограмм, у которого угол между смежными сторонами равен 90°, является прямоугольником, а прямоугольник с равными сторонами является квадратом.

что и требовалось доказать.

Периметр ромба 104см,  значит  сторона ромба равна 26см   диагонали ромба относятся как 5: 12,  значит и отношение их половин  тоже равно 5: 12,  пусть длина половины одной диагонали равна 5х,  длина половины другой диагонали 12х,  диагонали ромба  взаимно перпендикулярны. применим теорему пифагора к треугольнику,  образованному стороной и половинами двух диагоналей.  169 =676,    = ,  =4,    х=2. длина одной диагонали  20см,  длина другой диагонали  48см.  площадь ромба рана половине произведения его диагоналей.   s=1/2*20*48=480( )