Вугол с величиной 19 градусов вписана окружность, которая касается сторон угла в точках а и в. найдите угол аов. ответ дайте в градусах. в параллелограмме abcd диагональ ас в 2 раза больше стороны ав и уголacd=154.найдите угол между диагоналями параллелограмма.ответ дайте в градусах

биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник: ак делит ∠а на равные углы ∠вак=∠каd; а ∠акd=∠кав как накрестлежащие ⇒

∠akd=∠каd. аналогично доказывается, что ∆ nbc - равнобедренный.

по условию хy║ab.

в равнобедренных треугольниках аdк и nbc стороны вс=bn; dк=dа, а так как вс=ad и ∠cbn=∠adk, треугольники cbn и adk равны по первому признаку равенства треугольников.

боковые стороны этих треугольников лежат на параллельных прямых, кd║bn.

. ∠bnc=∠cnb=∠kab=∠ kad (доказано), ак и cn по равенству соответственных углов - параллельны.⇒

четырехугольник аnqp параллелограмм по определению (противоположные стороны параллельны), ⇒

nq=ap

∆ вnq = ∆ dap по двум сторонам и заключённому между ними углу. в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

угол adp=углу nbq=углу abq, что и требовалось доказать.

Надо полагать, речь о построении циркулем и линейкой. - нам дана сторона ромба а - и сумма длин его диагоналей d₁+d₂ диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. надо построить прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна стороне ромба, а вершина с углом 90 градусов - центр ромба 1. строим отрезок длиной в половину суммы диагоналей d₁+d₂ 2. от левой его стороны вправо вверх строим луч под углом 45° 3. от правой стороны отрезка строим окружность, радиусом равную стороне ромба а 4. до первой слева точки пересечения окружности и луча проводим отрезок 5. от точки пересечения окружности и луча опускаем вниз перпендикуляр. 6. на картинке красный прямоугольный треугольник, в нём, построены половинки диагоналей, и гипотенуза - стороны треугольника. 7. и достраиваем до ромба