Дано : ad | | bc ab ⊥ ad ; ab =h =8 см ; bd =17 см ; s = 100 см² . ad- ? bc -? из δabd то теореме пифагора : ad =√(bd² - ab²) = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15 (см). * * *√(17² - 8²)√(17 - 8) √(17+ 8) = √(9*25) = 3*5 =15 (см) .* * *площадь трапеции : s = ((bc +ad )/ 2 * ) * ab ; 100 =((bc +15)/2 ) * 8 ⇔ 100 =(bc +15) * 4 ⇔ 25 =bc +15⇔ bc =10 (
Ushakova Sakhno
28.06.2021
Диагональ и высота образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 и катетом 16. другой катет найдем по теореме пифагора: x^2+16^2=20^2 x^2=400-256 x^2=144 x=12 (см). получившийся отрезок в равнобедренной трапеции равен полусумме оснований. нам известна полусумма оснований (m) и высота (h), можем найти и s: s=mh=12*16=192 (см^2) ответ: 192 см^2. докажем, что в равнобедренной трапеции abcd с меньшим основанием bc и высотой bh отрезок hd = ad+bc/2. опустим вторую высоту cf; обозначим основание bc = а, ad = b. тогда hf=a, а ah=df=b-a/2. отрезок dh = fh+df=a+(b-a/2). числа к общему знаменателю, получим, что dh=2a+b-a/2=a+b/2. таким образом, больший отрезок, отсеченный высотой, в равнобедренном трапеции всегда равен половине суммы оснований, что и требовалось доказать.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Стороны параллелограмма равны 9 и 19, разница его диагоналей равна 2. найдите меньшую диагональ параллелограмма