Определить угол между прямыми ав и вс, если а (-6 ; -2) в (4 ; 8) и с ( 2 ; -8)

Используем скалярное произведение векторов ав · вс=| ab|·|bc|· cosα найдем координаты указанных векторов и их длины. ав=(10; 10)  вс=(-2; -16) ав·вс=10·(-2)+10(-16)=-180 | ab|=10·√2 | bc|=√260=2√13 тогда угол тупой, больше 90⁰

Конус, к - вершина, ко- высота=радиус=  r, сечение равнобедренный треугольник акс, проводим радиусы оа и ос=  r, треугольникаос прямоугольный (уголаос=90 - центральный=дугеас), равнобедренный, ас=корень(оа в квадрате+ос в квадрате)=корень(  r в квадрате+  r в квадрате)=  r*корень2, проводим высоту он в треугольнике аос =медиане=биссектрисе=1/2ас=  r*корень2/2, треугольникокн прямоугольный, кн=корень(ок в квадрате+он в квадрате)=(  r в квадрате+2*  r в квадрате/4)=  r*корень(3/2). площадь акс=1/2*ас*кн=1/2*  r*корень2*  r*корень(3/2)=   r*корень3/2

Расстояние от точки о до хорды есть перпендикуляр. пусть это од. следовательно од есть высота в треугольнике аов. треугольник аов равнобедренный по условию и прямоугольный с прямым углом при вершине. в равнобедренном треугольнике высота, опущенная из вершины треугольника к его основанию является одновременно медианой и биссектрисой. следовательно ад=дв, а угол аод=углу дов=45. рассмотрим треугольник адо. он прямоугольный по условию и равнобедренный по свойству прямоугольных треугольников с острым углом 45 гр. следовательно од=ад=18: 2=9