Написать уравнение параболы, касающейся оси абсцисс в точке (3; 0) и оси ординат в точке (0; 5)

Парабола не может касаться оси у. очевидно, речь идет о точке пересечения с осью у. уравнение параболы в общем виде: y=a(x+b)²+c b  и c показывают сдвиг параболы ax² по оси х и у соответственно. раз парабола касается оси х в точке (3,0), значит, в этой точке лежит ее вершина, т.е. парабола по оси у не сдвинута - следовательно, c=0. а по оси х парабола сдвинута на 3. следовательно, b=-3 y=a(x-3)² координаты данных точек должны удовлетворять уравнению параболы. подставляя, находим а: 5=a(0-3)² 5=9a a=5/9 уравнение параболы имеет вид:

Ад = вс = 10 см ( 8 см + 2 см ) по свойству противолежащих сторон параллелограмма  ве - биссектриса ( по условию) , значит угол аве = углу евс.  угол вес = углу аев, т. к. это внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых вс, ад и секущей ве.  значит угол аев = углу аве. следовательно треугольник аве - равнобедренный, т. к. его углы при основании равны. это мы доказали. поэтому ав = ае = 8 см и, следовательно, ав = сд по свойству противолежащих сторон параллелограмма.  итак, р = 2 * ( ав + вс ) = 2 * ( 8 см + 10 см ) = 36 см.  периметр = 36 см.

Т.к. длина ср линии равна 10 дм, диагональ не может разделить ее так чтобы разность отрезков была равна 4м (наверное опечатка, я буду решать для 4 дм) с.л.=10 х- одна часть с.л.  х+4- вторая часть с.л. т.к. ср. линию  делит диагональ у нас получается 2 треугольника среднии линии которых равны х и х+4  найдем основание первого треугольника а=2х теперь найдем основание второго треугольника b=2(х+4)=2х+8 ср. линия трапеции равна (а+b)/2 10=(а+b)/2 20=a+b 20=2x+2x+8 20=4x+8 12=4x x=3 а=2*3=6(меньшее основание) b=6+8=14( большее основание) ответ: 6дм; 14дм