Через точку о, не лежащую между параллельными плоскостями a и b, проведены прямые l и m. прямая l пересекает плоскости a и b в точках а1 и а2 соответственно, прямая м пересекает эти плоскости в точках в1 и в2 соответственно. найти длину отрезка a1b1, если ов1: в1в2=3: 5, а2в2=16см

                                          решение. 1)угол bkm=углу  bkn   по усл 2)угол  мвк = углу  nbk по св-ву биссектрисы 3) вк- общая  следовательно из 3 пунктов треугольник мкв  = треугольнику  nkb  следовательно угол kmb =   углу  knb = 110 градусов   mk не  может быть перпендикуляром к прямой bk потому  что сумма всех сторон треугольника равна 180 градусов   

Площадь трапеции  равна: s=(a+b)/2*h (произведению полусуммы оснований и высоты)           b-a=14см, отсюда   а=в-14; р=сумме всех сторон. находим боковые стороны.для этого соединим вершины а ис.полученный  δасд-равнобедренный,так какас-биссектриссауглас,уголвса=углуасд, уголвса=углусад(углы при двух параллельных и секущей) .   ад=сд=в находим стороны трапеции: р=а+в+в+в=в-14+в+в+в=4в-14;   в=(р+14)/4=100/4=25(см);   а=25-14=9(см) находим высоту трапеции: из точкис опускаем перпендикулярсм на основаниеад. мд=(в-а)/2=(25-9)/2=8(см). по теоремепифагора: см²=сд²-мд²; см=√25²-8²=√561=23,68(см). s=(9+25)/2*23.68=402.56(см²) ответ: площадь трапецииравна402,68см²