Чому дорівнює радіус кола, яке описане навколо правильного трикутника зі стороною 12см.?

дано: уголk=60a=12см(боковое ребро)найти: sбок-? решение: т.к. пирамида правильная,то высота падает в центр основания.проводим высоту и получаем прямоугольный треугольник,в котором гипотенуза-ребро пирамиды.т.к. угол при основании раверн 60,значитт острый угол при высоте и ребре будет равен 30.а сторона,лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузе.значит r=6см.(радиус описанной окружности)мы знаем,что радиус описанной окружности вокруг правльного шестиугольника равна стороне.значит a=r=6см.далее рассматриваем боквую грань.проводим образующую.находим ее через теорему пифагора: l^2=12^2-3^2l=квадр.корень из 135sбок=6*sосн*l*0,5=3*6*квадр. корень из 135=18*квад.корень. из 135.ответ: 18*кв.корень из 135. 

площадь круга пr^2 = 961п    отсюда r= корень из 961, т.е. 31

  трапеция  abcd    ad - большее основание.  из т.в и с опускаем перпендикуляр на ad. получаются точки e,f.  в треугольнике abe угол а=60, отсюда угол в=30. ае лежит напротив угла 30, значит она 1/2 гипотенузы ав, т.е. 8/2=4. fd тоже 4. ве равен 8*cos30= 8*(корень из 3)/2, или 4*(корень из 3).

верхнее основание х, нижнее х+8, высота4*(корень из 3).  площадь трапеции равна

((х+8)+х)*4(корень из 3)/2 = 68*(корень из 3)  (2х+8) =34    x=13. большее основание  = 13+4+4 = 21