А) у рівнобедреному трикутнику бісектриса кута при основі, меншого за 60*, ділить бічну сторону на відрізки 25 і 30 см. обчисліть довжину відрізків, на які ділить ця бісектриса висоту, опущену на основу. б) на висоті рівнобедреного трикутника, опущеній на основу, взято точку так, що вона ділить висоту на відрізки 25 і 7 см.обчисліть периметр трикутника, якщо ця точка рівно віддалена від кінців бічної сторони.

///////////////////////////////////////////

Острый угол 45°, значит угол между меньшей стороной и высотой равен также 45°, находим, что высота равна а. б. найдем большую диагональ параллелограмма по теореме косинусов ac^2=2a^2+4a^2-2*a√2*2a*cos135°=6a^2+4a^2=10a^2 ac=a√10 по теореме пифагора найдем ac1 ac1^2=aa1^2+a1c1^2=a^2+(a√10)^2=a^2+10a^2=11a^2 ac1=a√11 найдем < ac1a1 cos< ac1a1=a1c1/ac1=a√10/a√11=√110/11 значит < ac1a1=17,5° в. площадь меньшей боковой поверхности авв1а1 равна ав*аа1=а*а√2=а^2√2 площадь большей поверхности add1a1 равна ad*dd1=2a*a=2a^2 площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 2(a^2√2+2a^2)=2a^2√2+4a^2 г. площадь полной поверхности равна сумме площадей оснований и боковых поверзхностей площадь основания (параллелограмма) равна произведению стороны на высоту: 2а*а=2a^2 полная площадь равна: 2a^2√2+4a^2+4a^2=8a^2+2a^2√2

Медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника (т.е. на треугольники с одинаковой площадью). медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2: 1, начиная от вершины. эта точка называется центром тяжести треугольника. весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников. в равнобедренном треугольнике медиана, опущенная на основание, является биссектрисой и высотой. в равностороннем треугольнике любая медиана является высотой и биссектрисой.