Основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнюють 20 і 30 см відповідно. знайдіть бісектрису кута при основі трикутника.

Ав=вс - боковые стороны, ас - основание, ад - биссектриса при основании. по свойству биссектрисы: ас\ав = вс\ вд ( вд=х, дс=30-х)⇒20\30=х\(30-х)⇒  60-2х=3х⇒х=12, значит, вд=12, дс=30-12=18 биссектриса ад=√(ас*ав-дс*вд) =  √(20*30-12*18)=√384=8√6

Площа трапеції можна знайти за формулою:
S = ((a + b) * h) / 2

Підставимо значення виразів для h в формулу площі:

100 = ((a + b) * ((1/3) * a)) / 2

Помножимо обидві частини рівняння на 2, щоб позбутися від дробових значень:

200 = (a + b) * (1/3) * a

Розкриємо дужки:

200 = (1/3) * a^2 + (1/3) * ab

Помножимо обидві частини рівняння на 3, щоб позбутися від дробових значень:

600 = a^2 + ab

Перепишемо рівняння відносно a:

a^2 + ab - 600 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно a. Можна розв'язати його, використовуючи квадратне рівняння.

Отримавши значення a, ми зможемо використати його, щоб знайти b і h, використовуючи рівняння, надані в умові задачі.

Вычислить расстояние между серединами отрезков MN и PQ. Даны координаты точек: M(1;2;1) N(3;-1;4)

P(-2;3:-3) Q(-4;-2;2)​

Объяснение:

M(1;2;1) N(3;-1;4)  . О-середина MN , найдем  координаты О.

х(О)= ( х(M)+х(N) )/2 ,             х(О)= (1+3 )/2    , х(О)= 2  ;            у(О)= ( у(M)+у(N) )/2 ,            у(О)= ( 2-1 )/2  , у(О)= 0,5;

z(О)= ( у(M)+у(N) )/2 ,             z(О)= ( 1+4 )/2  , z(О)= 2,5;

О( 2 ;0,5; 2,5) .

P(-2;3:-3) Q(-4;-2;2)​ , А-середина РQ , найдем координаты т A.

х(A)= ( х(P)+х(Q) )/2 ,              х(A)= (-2-4 )/2    , х(О)= -3  ;              у(A)= ( у(P)+у(Q) )/2 ,             у(A)= ( 3-2 )/2  , у(О)= 0.5  ;

z(A)= ( у(P)+у(Q) )/2 ,               z(A)= ( -3-+2)/2  , z(О)= -0,5;

A( -3 ;0,5;-0,5)  .             .                                      

ОА=√(-3-2)²+(0,5-0,5)²+(-0,5-2,5)²=√(25+0+9)=√34 .