Решить. в ромб с острым углом 30° вписан круг, а в круг вписан квадрат. найти отношение площади ромба к площади квадрата.

Вромб abcd  с острым углом  a=30° вписан круг c центром о, а в круг вписан квадрат.  пусть к, l,  m, n - точки касания окружности и сторон ромба. ок перпендикулярен к стороне ав, также и оl к вс, ом к  cd, оn к  ad  .   δаов и  δокв подобны, т.к. в прямоугольном треугольнике  высота, проведенная из вершины  прямого угла, разбивает его на два треугольника,  подобных исходному. значит  ко/ов=ао/ав обозначим ко=оl=ом=оn=r. a ab=bc=cd=ad=a r/a*sin15=a*cos15/a r=a*sin 15*cos15=a/2*sin 30=a/4 диаметр окружности является диагональю вписанного в окружность квадрата со стороной b: 2b²=(2r)² b=r√2=a√2/4 формула   площади   ромба   sp=a²*sin  α=a² sin 30=a²/2 формула   площади   квадрата sк=b²=(a√2/4)²=a²/8 отношение площадей  sр/sк=а²/2 : а²/8=4 ответ: 4

Так наверное

Объяснение:

если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой. Доказательство: пусть а 1 и а 2 - две параллельные прямые и a - плоскость, перпендикулярная прямой а 1 .

lib.com.ru/Exact Science/ma_a1.htm

Свойство перпендикулярной прямой и плоскости

Пусть a1 и a2 – две параллельные прямые и α - плоскость, перпендикулярная прямой a1. Докажем, что эта плоскость перпендикулярна и прямой a2. Проведем через точку A2 пересечения прямой a2 с плоскостью α произвольную прямую...

Когда есть , в условии которой дана сумма двух величин и их разность (не обязательно ), а иксов вы еще не проходили или не хотите их использовать, существует три варианта решения без иксов. 1. если бы углы были равны, то их значение было бы равно 78⁰: 2=39°. но они не равны и разница между ними 18°. то есть значения углов отличаются от половинного на +9° и -9°.  следовательно, меньший из них (аов) равен (78°: 2)-9°=30°, а больший из них (искомый) равен < сов = (78: 2)  + 9 = 48 градусов. 2. пусть оба угла равны и равны меньшему из данных. тогда их сумма была бы равна 78°-18°=60°. значит меньший угол равен < aob=60°: 2=30°. тогда больший (искомый) угол < сов равен 30°+18°=48°. 3. пусть оба угла равны и равны большему из данных. тогда их сумма была бы равна 78°+18°=96°. значит больший угол равен 96°: 2=48°. ответ: < cob=48°.