Найдите длину вектора ab, если а(3; –1); в(3; –4)

ответ:Радиус описанной окружности основания r

Гипотенуза основания - диаметр этой окружности

Высота пирамиды опирается на середину гипотенузы

Боковая грань пирамиды, содержащия гипотенузу - равносторонний треугольник. Его сторона по теореме косинусов из равнобедренного треугольника с углом при вершине 120°

a² = 2R² - 2R²cos(120°)

a² = 2R² - 2R²(-1/2)

a² = 3R²

a = R√3

h - медиана треугольника, медианы делятся точкой пересечения в отношении 2 к 1 от угла, значит, высота  

h = 3/2*R

Длина гипотенузы a

Катеты основания

a*sin(15)

a*cos(15)

Площадь основания

S = 1/2*a*sin(15)*a*cos(15) = 1/4*a²sin(30) = a²/8

S =  3R²/8

Объём пирамиды

V = 1/3*S*h = R²/8*3/2*R = 3R³/8 см³

V = 3*6³/8  = 3*3³ = 81 см³

Объяснение:

Начинаю построение равнобедренного треугольника с   отрезка ас -произвольной длины,который будет являться основанием треугольника. ( у меня это 10 см). отмечаю середину этого треугольника и поднимаюсь вверх на произвольную длину ( у меня это 6 см),отмечаю точку в,которая будет вершиной треугольника. соединяю точку в с точками а и с. равнобедренный треугольник построен. ( боковые стороны отмечаем одинаковыми штрихами). далее, беру циркуль и строю окружность с центром в точке а произвольного радиуса,примерно равному 2/3 основания ас.   строю вторую окружность этого радиуса,но теперь с центром в точке с. две эти окружности пересеклись в двух точках - назовем их s1 и   s2. соединяю s1 и s2, получая отрезок,который пересекает основание равнобедренного треугольника в точке м. соединяю точки b и m в отрезок,который будет являться для равнобедренного треугольника и медианой,и биссектрисой ,и высотой. так как это биссектриса, то нужно указать   равенство двух углов - авм и свм. так как это высота - указать это на чертеже. так как это медиана - отметить равенство отрезков ам и мс.