Евгеньевна_Хусинов
?>

Через точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая. докажите, что отрезок ещё, заключенный между параллельными сторонами, делится этой точкой пополам

Геометрия

Ответы

Наталья_Владимир708

ответ: 4; 8; 12; 16.

Объяснение:

  Т. Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных между собой отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Задачу можно решать разными . Вот один из них.

    Пусть точки Е, М, К, Н делят сторону ВС на равные части, и ЕЕ1, ММ1, КК1 и НН1 параллельны АВ ( дано по условию).  Тогда СН1=Н1К1=К1М1=М1Е1=Е1А.

    По той же теореме Фалеса прямые, проведенные из точек Е1, М1, К1, Н1 параллельно ВС, делят АВ на равные 5 равных частей, каждая из которых равна 20:5=4, и каждый отрезок, проведенный параллельно АВ из Н, К, М, Е,  – на равные части.

Тогда НН1 параллельна АВ и равна  АВ/5, т.е. НН1=ВТ=4. Остальные отрезки пропорциональны НН1: КК1=2•НН1=2•4=8; ММ1=3•НН1=12; ЕЕ1=4•НН1=16.


10. В треугольнике ABC сторона BC разделена на 5 равных части и через полученные точки деления прове
vasiliiparshin7668

Плоскости α и β параллельны. Через точку M, находящуюся между этими плоскостями, проведены две прямые. Одна из них пересекает плоскости α и β в точках A₁ и B₁, а другая — в точках A₂ и B₂ соответственно . Найдите отрезок A₁A₂, если он на 1 см меньше отрезка B₁B₂,  MA₂ = 4 см, A₂B₂ = 10 см.

Объяснение:

1) Две пересекающиеся прямые А₁В₁ и А₂В₂ определяют плоскость

(А₁А₂ В₂) единственным образом ( аксиома). Эта плоскость пересекает параллельные плоскости  α и β  по параллельным прямым А₁А₂ и В₁В₂( свойство).

2) ΔМА₁А₂~ΔMB₁B₂  по 2-м углам : ∠А₁МА₂=∠B₁МB₂ как вертикальные ,  ∠А₁А₂М =∠В₁В₂М как накрест лежащие при  А₁А₂ || В₁В₂,  А₂В₂-секущая. Поэтому сходственные стороны пропорциональны

А₁А₂ : В₁В₂ = АМА₂ : МВ₂

А₁А₂ : (А₁А₂+1) = 4: ( 10-4)

4(А₁А₂+1)=А₁А₂*6   ⇒ А₁А₂= 2 cм


Плоскости α и β параллельны. Через точку M, находящуюся между этими плоскостями, проведены две прямы

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Через точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая. докажите, что отрезок ещё, заключенный между параллельными сторонами, делится этой точкой пополам
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

mustaevdmitry397
dimaproh
osipov1984osipov
Zhanibekrva Kandaurova
Александрович Андреевна
желательно подробное решение
dentalfamily
Donleksa2016
Gradus469
Стадник620
sanina611
Нескажу25
Чунихина1586
Barabanov Gerasimenko
kashihina
kuchin