Дано: треугольник авс, ас=св, угол а=45 град, ав=16. найти sавс

Треугольник равнобедренный (ас=вс), значит углы при основании равны ∠а=∠в=45, тогда ∠с=180-∠в-∠а=180-45-45=90. значит треугольник еще и прямоугольный. найдем ас=ав*cos45=16*√2/2=8√2. площадь sabc=1/2*ac*bc=1/2*8√2*8√2=64.

Чтобы найти сторону надо сделать из прямоугольника с его диагональю треугольник, получится прямоугольный треугольник. теперь 64.3 это будет катетом треугольника . нарисуем визуально такой же треугольник и с другой стороны треугольника, чтоб получился равносторонний треугольник. теперь находим высоту равностороннего треугольника это будет h=a√3 /2 , где а это гипотенуза треугольника т.е диагональ прямоугольника. получится h=64,3√3 /2 это и будет длинная сторона прямоугольника. теперь находим другую сторону , на этом же треугольнике. треугольник у нас равносторонний и поэтому сторона у нас будет поделенная на два т.е. d= 64,3/2=32.15 это будет короткая сторона прямоугольника теперь находим пеример прямоугольника p=a+b+c+d р=64,3√3 /2+ 64,3√3 /2+32,15+32,15=94,45√6

````````````````````````10````````````````````````````````