Уравнобокой трапеции большее основание = 2.7 м, боковая сторона=1м. угол между ними = 60 градусам. найдите меньшее основание и длину средней линии.

Дано: трапеция abcd ab=cd=1 м ad=2.7 м угол a = угол d = 60⁰ найти: bc, ср. линия mn проведём высоту be. угол aeb = 90⁰  ⇒ abe = 180-(60+90)=30⁰ рассмотрим треугольник abe. т.к. сторона, лежащая напротив 30°, равна половине гипотенузы, отрезок ae равен 0,5 м. т.к. трапеция равнобедренная, отрезок df при проведении высоты cf так же равен 0,5 м. bc=ef=2.7-(0.5+0.5)=1.7 м. l=(a+b)/2 mn=(1.7+2.7)/2=2.2 м.

Объяснение:

1 столбец М(4;5)

2 столбец В(9;9)

3 столбец А(-4;2)

4 столбец М(6;6)

5 столбец М(17;1)

6 столбец М(4,5;2,9)

Объяснение для столбца 1 ( для других аналогично)

А(3; 8) ,В(5;2) . М-середина АВ , найдем ее координаты.  

х(М)= ( х(А)+х(В) )/2 ;   у(М)= ( у(А)+у(В) )/2  

х(М)= ( 3+5 )/2;            у(М)= ( 8+2 )/2  

х(М)=4;                          у(М)= 5

М( 4 5)  

Объяснение для столбца 2 ( для других аналогично)

А(1; 3) ,М(5;6) . М-середина АВ , найдем ее координаты точки В.  

х(М)= ( х(А)+х(В) )/2 ;      у(М)= ( у(А)+у(В) )/2  ;

2*х(М)=  х(А)+х(В) );        2*у(М)=У(А)+у(В)     ;

х(В)=2*х(М)-х(А);             у(В)=2*у(М)-у(А)      ;

х(М)=9;                          у(М)= 9

М( 9;9)  

відповідь:

13 см

пояснення:

1)у ромба все стороны равны

2)у ромба диагонали пересекаются под прямым углом, то есть получается четыре прямоугольных треугольника. при этом одна из сторон такого треугольника является стороной ромба, а катетами - части диагонали

2)диагонали ромба точкой пересечения   делятся пополам, поэтому катеты в таких прямоугольных треугольниках будут равны: 24: 2=12 см, 10: 2=5 см

3) по теореме пифагора найдем гипотенузу такого прямоугольного треугольника, которая и является стороной ромба:

12²+5²=144+25=169, √169=13 (см)