Найдите высоту треугольной пирамиды, если все ее боковые ребра по корень из 40 см, а стороны основания равны 10 см, 10см, 12 см

Основание пирамиды -равнобедренный треугольник с основанием b=12 и боковыми сторонами а=10. основание высоты пирамиды, у которой все боковые ребра равны, совпадает с центром окружности, описанной вокруг основания пирамиды. найдем радиус описанной окружности r=а²/√(4а²-b²)=100/√(400-144)=100/16=25/4. из прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза -боковое ребро с=√40, 1 катет- высота пирамиды; 2 катет - радиус r, найдем высоту h=√(c²-r²)=√(40-625/16)=√15/16=√15/4.

Выясним соотношения между катетами и гипотенузой треугольника. Пусть гипотенуза равна 2х, тогда один катет  равен х(тот, что лежит против угла в 30гр.), а другой 2х · cos 30 = 2x·0.5√3 = x√3/

Радиус вписанной в прямоугольник окружности равен

r = ( a + b - c):2, где а и b -катеты, а с - гипотенуза.

r = ( х + х√3 - 2х):2 = 0,5х(√3 - 1)

0,5х(√3 - 1) = 4

Отсюда х = 8/(√3 - 1)

Периметр треугольника: Р = 2х + х + х√3 = х(3 + √3). Полупериметр р = 0,5х(3 + √3)

Площадь треугольника S = r·p = 4·0,5х(3 + √3) = 2х(3 + √3)

Подставим х = 8/(√3 - 1) и получим

S = 2·(3 + √3)·8/(√3 - 1)

S = 16√3·(√3 + 1)/(√3 - 1)

Объяснение:

Здесь легко,советую выучить это если ты в классе 7-8 то этого док-ва хватит: 1.с=d= 90 градусов(по услов) 2.аd=bc(по условию) 3.тк угол с или   d равен 90,то сумма острых углов равны 90 градусов.                                      скобку вывода =) все классы пишут по разному,напиши что - абс=вад(по второму признаку) сам второй признак гласит если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответсвенно равен другому то они равны