Вравнобедренной трапеции abcd ([ad]||[bc]) расстояние от вершины а до прямой (cd) равно длине боковой стороны. найти величины углов трапеции, если |ad| : |bc| = 5: 1.

опустим 2 перпендикуляра между основаниями,у нас получается квадрат со сторонами равными малому основанию.в получившихся треугольниках катеты будут тоже равны ктороне квадрата=> нижнее основание в 3 раза больше малого(по бокам 2 треугольника и их катеты это 2 части большего снования,и сторона квадрата там же равна этим катетам)=> раз большее основание = 12 то малое = 4,высота тоже 4.из этого получается такая картина,площадь = половине произведения оснований на высоту и мы имеем (12+4)/2*4=32 см в квадрате

как то так))

проведем две высоты и получим два равных прямоугольных треугольника и квадрат (т к основание=высоте по условию). рассмотрим один из прямоугольных треугольников. т к дан угол в 45 градусов и один угол 90 (т к проведено основание), то острый угол будет тоже 45 градусов( 180-(90+45)=45). значит треугольник равносторонний, а из этого следует, что основание трапеции делится двумя высотами на равне отрезки. а т к образовался квадрат, и все его стороны равны будут по 4 см (12/3=4см). высота будет тоже 4 см т к она является стороной квадрата. s=1/2(a+b)h=1/2(4+12)4=96cм2