Аксиомы стереометрии, нужна теорема!

аксиома 1. через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

аксиома 2. если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. (прямая лежит на плоскости или плоскость проходит через прямую).из аксиомы 2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки. если прямая и плоскость имеют одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.

аксиома 3. если две различные плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

в таком случае говорят, плоскости пересекаются по прямой.

пример: пересечение двух смежных стен, стены и потолка комнаты.

Вроде так вот! вперив глаза в опушку, я бессмысленно ; пот катился с меня градом, и хотя капли его, сбегая по подбородку, щекотали меня, я не вытирал их. вдруг жиран завыл и рванулся с такой силой, что я чуть было не упал. но каков был мой стыд, когда вслед за гончими, которые в голос вывели на опушку, из-за кустов показался турка! из "детство" л. н. толстого бежали часы, крутились стрелки в столовой, и, когда на белом циферблате короткая и широкая пошла к пяти, настала полудрёма. вновь зажёгся свет, и, размяв на подоконнике замазку, оставшуюся с осени у анюты, николка замазал окно наново. из "белая гвардия" м. б. булгакова

пусть дана трапеция abcd с равными боковыми сторонами ad = bc. сумма ее оснований ab + dc = 17 см, высота ah = 3,5 см

угол adh = 45 градусам по условию, угол ahd = 90 градусов, так как ah - высота = >

угол dah = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник ahd - равнобедренный, dh = ah = 3,5 см. 

проведем еще одну высоту bl. 

угол bcl = 45 градусам по условию, угол blc = 90 градусов, так как bl - высота =>

угол lbc = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник bcl - равнобедренный, lc = bl = 3,5 см

ab || dc, ah || bl = > ablh - паралеллограмм => ab = hl

пусть ab = hl = x. тогда:

ab + dc = ab + dh + hl + lc = 2x + 7 = 17 

2x = 10

x = 5

ab = 5 см.

dc = dh + hl + lc = 3,5 + 5 + 3,5 = 12 см.

ответ: ab = 5 см; dc = 12 см 45