Знайти площу ромба периметр якого =16√2 см, а один з кутів 135градусів

ответ: рассматриваем равновесие точки с, которая считается несвободной, так как на нее наложены связи в виде стержней ас и вс. освобождаем точку с от связей и заменяем их силами реакций связей, считая, что стержень ас растягивается, а стержень вс сжимается под действием силы f. обозначим реакцию стержня ас через n1, а реакцию стержня вс через n2. в итоге точка с становится свободной, находясь под действием плоской системы трех сходящихся сил: активной силы f и сил реакций n1 и n2 (рис. 1, б). приняв точку о за начало координат, перенесем силы f, n1 и n2 параллельно самим себе в эту точку (рис. 1, в) и составляем уравнения проекций сил на оси координат:

или

                                              (1)

и

.                                             (2)  

умножим уравнение (1) на , получим

                                          (3)  

.                                                 (4)  

после сложения уравнений (3) и (4) получим

откуда 2n2 = f или   н. из уравнения (1) получаем, что

или   н.

графический метод. для решения этим методом выбираем масштаб силы f (например, 10 н = 1 мм) и строим замкнутый треугольник сил (рис. 1, г). из произвольной точки о проводим прямую, параллельную вектору f, и откладываем на этой прямой в выбранном масштабе вектор . из конца вектора   (точка а) проводим прямую, параллельную вектору , а из точки о — прямую, параллельную вектору . пересечение этих прямых дает точку в. получили замкнутый треугольник сил оав, стороны которого в выбранном масштабе изображают силы, сходящиеся в точке с. величины сил n1и n2 определим после измерения сторон ав и во треугольника оав.

объяснение:

ответ:

cosa = 4/√42 ≈ 0,617.

cosb = 2/√30 ≈ 0,365.

cosc = 3/√35   ≈ 0,51.

объяснение:

если надо найти косинусы углов, то решение:

cosa = (xab·xac+yab·yac+zab·zac)/(|ab|·|ac|). (формула).

координаты вектора ab = (0-2; 1-(-1); 3-1) = (-2; 2; 2).

модуль ав равен |ab| =√((-2)²+2²+2²) = 2√3.

координаты вектора ac = (-1-2; 1-(-1); 0-1) = (-3; 2; -1).

модуль аc равен |ac| =√((-3)²+2²+(-1)²) = √14.  

cosa =(6+4-2)/(√(12·14) = 8/(2√42) = 4/√42 ≈ 0,617.

∠a ≈ 52°

аналогично:

cosв = (xba·xbc+yba·ybc+zba·zbc)/(|ba|·|bc|).

координаты вектора ba = (2-0; -1-1); 1-3) = (2; -2; -2).

модуль вa равен |ba| = 2√3.

координаты вектора bc =(-1-0; 1-1); 0-3) = (-1; 0; -3).

модуль bc равен |bc| =√((-3)²+2²+(-1)²) = √10.

cosb =(-2+0+6)/(√(12·10) = 4/(2√30) = 2/√30 ≈ 0,365.

∠b ≈ 69° .

cosc = (xca·xcb+yca·ycb+zca·zcb)/(|ca|·|cb|).

координаты вектора ca = (-1-2; 1-(-1); 0-3) = (3; -2; 1).

модуль ca равен |ca| = √14.

координаты вектора cb =(0-(-1); 1-1); 3-0) = (1; 0; 3).

модуль bc равен |cb| =√(1²+0²+3)²) = √10.

cosc =(3+0+3)/(√(14·10) = 6/(2√35) = 3/√35   ≈ 0,51.

∠c ≈ 59°.

проверка: ∠а +∠в +∠с = 52° + 69° +59° = 180°.