Упрямокутной трапеции острый угол =60 градусов большая боковая сторона и большая основа по 12 см , найдите среднюю линию трапеции

Abcd  - трапеция,   ad||bc,  < bac=< abc=90,    cd=ad=12,  < cda=60  >     δacd - равносторонний сн  перпенд-но  ad, ah=hd=6  (высота  равностороннего  δ явл. его медианой) ан=вс=6 средняя  линия  трапеции =(вс+ad)/2=(12+6)/2=18/2=9

Центр правильного треугольника - это центр описанной и вписанной окружности, и расположен он в точке пересечения высот (медиан, биссектрис).

Т.к. все высоты правильного треугольника равны между собой,  эта точка делит каждую высоту ( медиану) этого треугольника по свойству медиан в отношении 2:1, считая от вершины , т.е.

АО=ВО=СО,

.Эти отрезки - проекции наклонных МА, МВ, МС  

Поскольку проекции равны, то и наклонные равны. Т.е.

МА=МВ=МС

МА по т. Пифагора

МА=√ (АО²+МО²)  

АО - радиус описанной окружности и может быть найден по формуле

R=a/√3

или найти длину высоты данного правильного треугольника,  и 2 ее трети и будут проекциями наклонных  , т.е. равны АО.

h=a√3):2=6√3):2=3√3

AO=3√3):3)·2=2√3

МА=√(АО² + МО²)=√(12+4)=4 см

Объяснение:

всё по формуле: c(в квадрате)=a(в квадрате) + b(в квадрате), с - гипотенуза, a, b- катеты.

1. a= 3, b=4, c=5.

2. a=5, c=13, b= 12.

3. b=8 c=17, a= 15

4. a=7, b=24, c= 25.

5. т.к угол с равен углу б то треуг равнобедренный, а значит ас равно аб, тогда 9+9= 18, ac = 3, bc= √18.

6. по той же схеме, (90 градусов - 45 градусов получится столько же, поэтому равнобедренный как и в первом случае, углы при основании равны) ab=ac, 98/2=49 (разделили на 2 ТК треуг равнобедренный), вывели корень, получилось 7.

ab=7, ac=7.