Втреугольнике авс из вершин а и с проведены высоты, которые пересекаются в одной точке н. найдите угол в данного треугольника, если угол анс= 130°.

Ответ : угол в=50градусов

Для наглядности привожу рисунок треугольной пирамиды, хотя она может быть какой угодно. пирамида sabc;   высота  so⊥(abc);     (kmn)║(abc);   sf: fo = 3: 8   дм²               so = sf + fo = sf +  δsfm  прямоугольный  ∠sfm = 90° δsob  прямоугольный    ∠sob = 90° δsfm ~  δsob  по общему острому  ∠fsm    ⇒ nm║cb    ⇒  ∠snm =  ∠scb;   ∠smn =  ∠sbc как соответственные углы  ⇒ δscb ~  δsnm  по двум равным углам    ⇒     ⇒ т.к. фигура в сечении пирамиды плоскостью, параллельной основанию, подобна основанию, то δabc ~  δkmn с коэффициентом подобия k =  площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате ответ: площадь основания 363 дм³

Цилиндр : площадь основания s₀ = 25 дм²;                   площадь осевого сечения s₁ = 12√π дм² формула площади основания  s₀ = πr² = 25    ⇒  r² = 25/π    ⇒    r = 5/√π  дм осевое сечение цилиндра - это прямоугольник, горизонтальные стороны которого равны диаметру основания d = 2r = 10/√π дм вертикальные стороны прямоугольника равны высоте цилиндра h, которую можно найти из площади осевого сечения s₁  = dh = 12√π h = 12√π / (10/√π) = 12√π *  √π/10 = 1,2π дм объём цилиндра v = s₀h = 25*1,2π = 30π дм³