Прямая се параллельна боковой стороне ав трапеции авсд и делит основание ад на отрезки аеи де такие, что ае=7см, де=10см.найдите среднюю линию трапеции.

Ce параллельна ав поэтому ае=вс=7 средняя линия трапеции равна полусумме оснований получаем 17+7=24 : 2=12 средняя линия =12

Пирамида правильная: основание -- равносторонний треугольник боковые грани -- равнобедренные треугольники сечение -- равнобедренный треугольник с основанием = (a/2), подобный боковой грани с коэффициентом (1/2), т.к. его боковые стороны тоже являются средними линиями соотв.треугольников апофема st  =  2*to, т.к. угол sto=60 градусов по условию то -- это треть высоты  (медианы) основания высота равностороннего треугольника = a√3 / 2 to = a√3 / 6 st = a√3 / 3 высота сечения = a√3 / 6 площадь сечения = a²  √3 / 24

Яв качестве угла величиной 150° принял угол(abc) ,т.е .  угол(abc) =α =150°; обозначим  ab =а=6 см  и  bc=6√3см  ,высота  bb₁=h  , тогда площадь полной поверхности призмы будет s = 2absinα +2(a+b)*h=2*6*6√3in150 ° +2(6+6√3)*h  = = 2*6*6√3in(180 °-30 °) +12(1+√3)*h  = 2*6*6√3in30 ° +12(1+√3)*h =   =2*6*6√3*1/2 +12(1+√3)*h = 36√3+12(1+√3)*h остатся  определить  высоту призмы h из  δ b₁ bd : h = bd*tq30 ° =sqrt (a ² +b² - 2abcos30 ° )*tq30 ° =sqrt(6²+(6√3)² -2*6*6√3*√3/2)*√3= = 6*√3/3 = 2√3  поэтому окончательно получаем s = 36√3+12(1+√3)* 2√3  = 72 +60√3  (см²)  или 12(6+5√3)