Друзі, і)) дано трикутник abc, ab паралельна площині альфа, альфа перетинає ac=a1, альфа перетинає bc=b1. a1: a1c=3: 4, ab=10см. потрібно знайти a1b1 якщо хтось я буду дуже

  отрезок  a₁b₁ принадлежит   пл-ти  α и параллелен ав. δавс иδа₁в₁с-подобны. а₁в₁находят из соотношения:   ав/(3+4)=а₁в₁/4; ⇒ а₁в₁=ав·4/7=10·4/7=40/7=5⁵/₇ ответ: а₁в₁=5целых и 5седьмых см

имеет решение только если авсd – четырехугольник, вписанный в окружность. (см. рисунки вложения)

в противном случае величину углов аdc и dcb вычислить  невозможно, они могут принимать различное значения, лишь бы их сумма была  равна разности между суммой углов четырехугольника и суммой углов авс и bad, т.е. 204°

 

четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противолежащих углов равна 180º. 

тогда  ∠adc=180°-∠abc=180°-96=84°

∠bcd=180°-∠bad=180°-60°=120°⇒

∠bcd-∠adc=120°-84°=36°.

Треугольник авс. провести высоту из вершины в к основанию ас. поделить высоту вн пополам. назовем середину о. провести прямую, параллельную основанию ас, через точку о. сторону ав прямая пересечет в точке d, вс - в точке f. разрежем треугольник по отрезкам df и он. образуются треугольник dbf и два четырехугольника - adoh и hofc. перевернуть треугольник углом в вниз, повернуть 4-угольники сторонами аd и fc внутрь. соединить bf и ad, bd и fc получится прямоугольник, у которого короткая сторона равна ов, а длинная - ас.