Периметр прямоугольника равен 20 см. 1 сторона больше другой на 2 см. найти стороны прямоугольника.

Дано:                                                     решение:                                                                 р=20 см                                                 решим с уравнения ав больше вс на 2 см                           х+х+2=20 найти: ав, вс,ас                                   2х+2=20 пусть вс х, тогда ав= х+2                      2х=18                                                               х=9, отсюда вс = 9, тогда ав=11        затем по правилу периметр это сумма всех сторон делаем следующее: ав+вс+ас=20, 11+9+ас=20, 20+ас=20, ас=0.          ответ: 11,9,0

Биссектриса треугольника — это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне. поэтому, для построения биссектрисы необходимо выполнить следующие действия: 1. построить биссектрису какого-либо угла треугольника (биссектриса угла — это луч, выходящий из вершины угла и делящий его на две равные части); 2. найти точку пересечения биссектрисы угла треугольника с противоположной стороной; 3. соединить вершину треугольника с точкой пересечения на противоположной стороне отрезком — это и будет биссектриса треугольника.

1.   треугольник - египетский, его стороны относятся, как 3: 4: 5, тогда первый катет 30 см, второй 40 см 3.   пусть авсd - трапеция, угол в - тупой, ас - биссектриса, тогда угол вса = углу acd и угол вса = углу cad, как внутренние накрест лежащие при bc||ad и секущей ac/ получили, треугольник acd - равнобедренный (у него углы при основании равны), значит, cd=ad=6 см, а так как   трапеция равнобедренная, то ab=cd=6 см.  по условию, периметр = 22 см, тогда ab+bc+cd+ad = 22 6+6+6+bc=22 18+bc=22 bc=22-18 bc=4 см ответ: ab=ad=cd=6 см, вс=4 см   4. площадь асв = 1/2 х вс х са   = 1/2 х 3х 4 = 6 cм квадратных пол свойству биссектрисы угла треугольника: dc: db = 3: 4, тогда 3х+5х=4 8х=4 х=0,5, тогда dс=1,5 см, площадь треугольника acd равна 1/2 х dc x ac = о,5 х 1,5 х 3 = 2,25 cм квадратных,    а площадь треугольника adc = 6 - 2,25 = 3,75 cм квадратных ответ: 2,25   и   3,75   см квадратных 2. пусть abcd - ромб, угол а - тупой, ас + bd = d   ( по условию сумма диагоналей ), сторона вс = а. тогда во + ос = 0,5 d   (1), где о - точка пересечения диагоналей, по теореме пифагора: во^2 + ос^2 = a^2 (2) (1) возведем обе части уравнения в квадрат, получим во^2 + 2 вохос +ос^2 = 0, 25 d^2   (1.1) подставим (2)   в (1.1), получим   а^2   + 2 вохос = 0, 25 d^2   (1.2) 2 вохос = 0, 25 d^2 - а^2      а площадь ромба равна 4 х площадь треугольника вос, то есть 2 вохос = 0, 25 d^2 - а^2      ответ: 0, 25 d^2 - а^2