Существует ли трёхгранный угол , плоские углы которого равны : 1)90° , 65° , 45° 2)80° , 47°, 120° 3)150°, 130°, 90° 4)33°, 45°, 78°

Цитата: "неравенство треугольника для трёхгранного угла: каждый плоский угол трёхгранного угла меньше суммы двух других его плоских углов. сумма плоских углов трёхгранного угла меньше 360 градусов." значит для 1)90° ,65° , 45° - такой трехгранный угол существует, так как 90+65+45=200, а 90< 45+65. 2)80° ,47°,120° - такой трехгранный угол существует, так как 80+47+120=247, а 120< 80+47.   3)150°,130°,90°  - такой трехгранный угол не существует, так как 150+130+90=370 4)33°,45°,78° - такой трехгранный угол не существует, так как 33+45+78=156, но 78=33+45.

Найдём катеты вращающегося тр-ка, имеющего гипотенузу с =6см.а = с·sin30° = 6·0.5 = 3(cм)в = с·соs30° = 6·0.5√3 = 3√3(cм)

Треугольник, вращающийся вокруг катета образует тело вращения - конус.

1) Пусть треугольник вращается вокруг катета а, тогда высота конуса h = a = 3см, а радиус основания r = в = 3√3cм, образующая L = c = 6см.

Объём конуса V = 1/3 πr²·h = 1/3 ·π·27·3 =27π(cм³)

Площадь поверхности конусаS  = S бок + S осн = πrL +πr² = π·3√3·6 + π·27 =9π(2√3 + 3) (cм²)

2) Пусть треугольник вращается вокруг катета в, тогда высота конуса h = в = 3√3см, а радиус основания r = а = 3cм, образующая L = c = 6см.

Объём конуса V = 1/3 πr²·h = 1/3 ·π·9·3√3 =9π√3(cм³)

Площадь поверхности конусаS  = S бок + S осн = πrL +πr² = π·3·6 + π·9 =27π (cм²)

Объяснение:

прости начертить я начертила, но прикрепить не могу(

1. Соединяем концы хорды радиусами с центром окружности. Получаем равнобедренный треугольник с основанием 8см и боковыми сторонами равными радиусу окружности. Высота = 3 см. 2. Рассмотрим прямоуг. тр-к, который отсекает высота от упомянутого выше треугольника. Поскольку высота равнобедренного тр-ка является и его медианой, то катеты этого отсеченного тр-ка равны 3см и 8:2=4 см. 3. Тогда гипотенуза, равная радиусу R окружности определяется по формуле квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. R= √(3²+4²) = 5 (см).