Периметр параллелограма 60 см.одна из его сторон на 6 см меньше другой.найдите длины сторон параллелограма

х - одна сторона тогда вторая х-6

составим ур-е:

(х+х-6)2 = 60

2х +2х -12=60

4х=72

х=18-перва сторона

вторая 18-6=12 

 

обозначи одну сторону х тогда другая будет равна х-6

состави уравнение:

х+х-6+х+х-6=60

4х=72

х=18 (первая сторона)

вторая сторона равна 12.

 

1. катет 1 - длина х

катет 2 - длина (x-10)

гипотенуза - длина (х+10)

правило прямоугольного треугольника:

х^2 + (x-10)^2 = (x+10)^2

x^2 + x^2 - 2*10*x + 100 = x^2 + 2*10*x + 100

2x^2 - 20x=x^2 + 20x

2x-20 = x+20

x=40

катет 1 = 40, катет 2 = 30, гипотенуза = 50.

 

2. разделим получившийся треугольник с вершиной с углом 120 градусов высотой на два треугольника. получим прямоугольный треугольник с катетами, равными половинам сторон прямоугольника. при этом известна длина меньшего катета: 4/2=2 и примыкающий угол а=120/2=60 градусов. больший катет равен:  

2*tg60=2*

площадь прямоугольника: 4*2* = 8*

ответ: 8*

пусть дана трапеция abcd с равными боковыми сторонами ad = bc. сумма ее оснований ab + dc = 17 см, высота ah = 3,5 см

угол adh = 45 градусам по условию, угол ahd = 90 градусов, так как ah - высота = >

угол dah = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник ahd - равнобедренный, dh = ah = 3,5 см. 

проведем еще одну высоту bl. 

угол bcl = 45 градусам по условию, угол blc = 90 градусов, так как bl - высота =>

угол lbc = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник bcl - равнобедренный, lc = bl = 3,5 см

ab || dc, ah || bl = > ablh - паралеллограмм => ab = hl

пусть ab = hl = x. тогда:

ab + dc = ab + dh + hl + lc = 2x + 7 = 17 

2x = 10

x = 5

ab = 5 см.

dc = dh + hl + lc = 3,5 + 5 + 3,5 = 12 см.

ответ: ab = 5 см; dc = 12 см